Cahit Arf, ilkokulu o yıllarda sultani adı verilen liselerin ilk kısmında okumuş, daha beşinci sınıftayken tanıştığı genç bir öğretmen onun matematikle ilgilenmesini sağlamıştır. Lisenin orta kısmına geldiğinde artık okul arkadaşlarının çözemediği matematik sorularını çözen Cahit Arf'ın bu yeteneği ailesi ve hocalarının ilgisini çekmiş ve Paris'teki St. Louis Lisesi´nde okumak üzere ailesi tarafından Fransa'ya gönderilmiştir. Üç yıllık lise tahsilini iki yılda bitirip Türkiye'ye geri dönen Cahit Arf o sıralarda Türk hükümeti tarafından yüksek öğrenim görmek üzere sınavla Avrupa'ya gönderilecek aday öğrenciler arasına alınmıştır.

Cahit Arf, ilkokulu o yıllarda sultani adı verilen liselerin ilk kısmında okumuş, daha beşinci sınıftayken tanıştığı genç bir öğretmen onun matematikle ilgilenmesini sağlamıştır. Lisenin orta kısmına geldiğinde artık okul arkadaşlarının çözemediği matematik sorularını çözen Cahit Arf'ın bu yeteneği ailesi ve hocalarının ilgisini çekmiş ve Paris'teki St. Louis Lisesi´nde okumak üzere ailesi tarafından Fransa'ya gönderilmiştir. Üç yıllık lise tahsilini iki yılda bitirip Türkiye'ye geri dönen Cahit Arf o sıralarda Türk hükümeti tarafından yüksek öğrenim görmek üzere sınavla Avrupa'ya gönderilecek aday öğrenciler arasına alınmıştır.

Türkiye´ye döndüğünde İstanbul Üniversitesi Fen Fakültesi´nde profesör ve ordinaryüs profesörlüğe yükseldi ve 1962 yılına kadar çalıştı. Daha sonra Robert Koleji´nde matematik dersleri vermeye başladı. 1964 yılında Türkiye Bilimsel ve Teknik Araştırma Kurumu (TÜBİTAK) ilk bilim kurulu başkanı oldu.

Daha sonra gittiği Amerika Birleşik Devletleri´nde araştırma ve incelemelerde bulundu; Kaliforniya Üniversitesi´nde konuk öğretim üyesi olarak görev yaptı. Türkiye´de yaşamak istemesi üzerine kendi isteğiyle 1967 yılında Türkiye´ye döndü. Döndükten kısa bir süre sonra Kanada ve Amerika´daki üniversitelerden konuk öğretim üyesi olarak teklifler aldı. Ancak kendisi bu tekliflere cevap veremeden Ortadoğu Teknik Üniversitesi´nden gelen telefon bu üniversiteye atandığını ve uçak biletinin yolda olduğunu söylüyordu ve artık Ortadoğu Teknik Üniversitesi´nde göreve başlamıştı. 1980 yılında emekli oldu. Emekliye ayrıldıktan sonra TÜBİTAK´ın kurulmasında çok emeği geçti ve TÜBİTAK´a bağlı Gebze Araştırma Merkezi´nde görev aldı. 1983-1989 yılları arasında Türk Matematik Derneğinin başkanlığını yaptı.

Arf, İnönü Armağanı´nı (1943) ve TÜBİTAK Bilim Ödülü´nü kazandı (1974). Bu ödülü alırken yaptığı konuşmada ´Bilim insanının amacı anlamaktır´ hemen ardından ´ama büyük harflerle anlamaktır´ sözüyle kendine göre bilim insanını açıklamıştır. Onuruna yapılan cebir ve sayılar teorisi üzerine uluslararası bir sempozyum, 1990´da 3-7 Eylül tarihleri arasında Silivri´de gerçekleştirilmiştir. Halkalar ve geometri üzerine ilk konferanslar da 1984´te İstanbul´da yapılmıştır. Arf, matematikte geometri kavramı üzerine bir makale sunmuştur. Cahit Arf, 1997 yılının Aralık ayında ağır bir kalp hastalığı nedeni ile vefat etmiştir.